Trigonometri (dari bahasa yunani, trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segi tiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen. Trigonometri memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada ketidaksetujuan tentang apa hubungannya; bagi beberapa orang, trigonometri adalah bagian dari geometri.

Sejarah awal

Awal trigonometri dapat dilacak hingga zaman Mesir Kuno dan Babilonia dan peradaban Lembah Indus, lebih dari 3000 tahun yang lalu. Matematikawan India adalah perintis penghitungan variabel aljabar yang digunakan untuk menghitung astronomi dan juga trigonometri. Lagadha adalah matematikawan yang dikenal sampai sekarang yang menggunakan geometri dan trigonometri untuk penghitungan astronomi dalam

bukunya Vedanga, Jyotisha, yang sebagian besar hasil kerjanya hancur oleh penjajah India.

Istilah Sinus, Cosinus dan Tangen meski bagian dari trigonometri, namun ketiganya jauh lebih tua ketimbang istilah Trigonometri itu sendiri dalam sejarah penemuannya. Istilah Trigonometri pertama kali digunakan tahun 1595. Sedang istilah Sinus, Cosinus, dan Tangen sudah muncul pada tahun 600-an. Tapi, tulisan ini bukan untuk membahas sejarah istilah trigonometri.

Secara etimologi, arti kata sinus jauh dari isi konsepnya. “Sinus” adalah kata latin yang artinya justru “buah dada”. Konsep perbandingan sisi depan thdp hipotenusa dlm segi3, dalam bahasa sansekerta populer disebut “jiva” kemudian dalam peradaban islam berkembang jadi “Jiba”. Karena perkembangan ucapan dalam arab menjadi “Jaib” yang secara harfiah artinya ”buah dada”. Nah, buah dada dalam istilah latinnya adalah “sinus” dan berkembang jadi “sine” di Inggris. Jadi jangan heran kalau dalam kamus bahasa latin sinus = “buah dada”

Baru berkembang cosinus; “complementary sinus”.

Sedang tangen berkembang beberapa dekade kemudian, berasal dari kata latin “tangere” artinya menyentuh. Yang berangkat dari konsep segmen garis AB yang menyentuh lingkaran di A. Tangen adlh perb AB dan AO dlm sudut BOA

Matematikawan Yunani Hipparchus sekitar 150 SM menyusun tabel trigonometri untuk menyelesaikan segi tiga. Matematikawan Yunani lainnya, Ptolemy sekitar tahun 100 mengembangkan penghitungan trigonometri lebih lanjut.

Pada tahun 499, Aryabhata, seorang ahli matematik India mencipta jadual-jadual separuh perentas yang kini dikenali sebagai jadual sinus, bersama-sama dengan jadual kosinus. Beliau menggunakan zya untuk sinus, kotizya untuk kosinus, dan otkram zya untuk sinus songsang, dan juga memperkenalkan versinus.

Pada tahun 628, lagi seorang ahli matematik India, Brahmagupta, menggunakan formula interpolasi untuk menghitung nilai sinus sehingga peringkat kedua untuk formula interpolasi Newton-Stirling.

Ahli matematik Parsi, Omar Khayyam (1048-1131), menggabungkan trigonometri dan teori penghampiran untuk memberkan kaedah-kaedah untuk menyelesaikan persamaan algebra melalui min geometri. Khayyam menyelesaikan persamaan kuasa tiga, x3 + 200x = 20×2 + 2000, dan mendapat punca positif untuk kuasa tiga ini melalui persilangan hiperbola segi empat tepat dan bulatan. Penyelesaian angka hampiran kemudian didapat melalui interpolasi dalam jadual-jadual trigonometri.

Kaedah-kaedah perinci untuk membina jadual sinus untuk mana-mana satu sudut diberikan oleh ahli matematik India, Bhaskara pada tahun 1150, bersama-sama dengan sesetengah formula sinus dan kosinus. Bhaskara juga memperkembangkan trigonometri sfera.

Nasir al-Din Tusi, ahli matematik Parsi, bersama-sama dengan Bhaskara, mungkin merupakan orang-orang pertama untuk mengolahkan trigonometri sebagai satu disiplin matematik yang berlainan. Dalam karyanya, Karangan mengenai sisi empat merupakan orang pertama untuk menyenaraikan enam kes yang berbeza untuk segi tiga bersudut tegak dalam trigonometri sfera.

Pada abad ke-14, al-Kashi, seorang ahli matematik Parsi, dan Ulugh Beg (cucu lelaki Timur), seorang ahli matematik Timurid, menghasilkan jadual-jadual fungsi trigonometri sebagai sebahagian kajian astronomi mereka.

Bartholemaeus Pitiscus, ahli matematik Silesia menerbitkan karya trigonometri yang terpengaruh pada tahun 1595 dan memperkenalkan perkataan “trigonometri” kepada bahasa Inggeris dan bahasa Perancis.

Pada pertemuan kali ini, trigonometri yang akan dibahas adalah trogonometri yang berhubungan dengan rumus-rumus jumlah/selisih dan hasil kali baik untuk sinus, cosinus, maupun tangen.